The Difference Between 知らない and わからない

私はメアリールイーズ・パーカーを知らない。 I don’t know Mary-Louise Parker.
私はあなたの言いたいことがわからない。 I don’t understand what you mean.

知らない means “not to know”, and わからない means “not to understand.” However, there are exceptions.

なぜサラミソーセージが好きなのですか？ Why do you like salami?
うーん。なぜだか知りません。 (Incorrect) Well, I don’t know why.
うーん。なぜだかわかりません。 (Correct) Well, I don’t know why.

If you can’t figure out something, you can’t say しりません. You have to say わかりません. The following conversation is another example of this usage. 

どちらのワインがお好みですか？ Which wine do you prefer?
どちらでも結構です。違いがわかりませんので。 Either will do. I can’t tell the difference between them.

You can read this article in Japanese.
https://meadowlake001.blogspot.com/2015/01/the-difference-between-and-japanese_11.html

Tips on Japanese (Website) http://www7b.biglobe.ne.jp/~meadowlake/verbs.html